formules du pH

formules du pH

Formule générale du pH

Mettons en solution dans un litre d’eau :	C_a moles d’un acide AH
	C_b moles de sa base conjuguée A^- (sous forme de NaA)

NaA se dissocie entièrement :	NaA ---------> Na⁺ + A^-
L’acide AH se dissocie partiellement :	AH <---------> A^-+ H⁺
La base A^- s’hydrolyse partiellement :	A^-+ H₂O <---------> AH + OH^-

A l’équilibre nous pouvons écrire les relations suivantes :

Electroneutralité de la solution :	[H⁺] + [Na⁺] = [OH^-] + [A^-]
Conservation de la matière :	[AH] + [A^-] = Ca + Cb
		[A^-]
Constante d’acidité du couple :	K_a =	---	. [H⁺]
		[AH]
Présence d'un acide indifférent :	[Na⁺] = C_b

	C_b + [H⁺] – [OH^-]
On en tire K_a =	------------------- . [H⁺]	Equation du 3^e degré en [H⁺]
	C_a – [H⁺] + [OH^-]

Formules approximatives du pH

Acide seul (C_b= 0)		Base seule (C_a= 0)
fort	faible	forte	faible
[H⁺] @ C_a	[H⁺] @(K_a.C_a)½	[OH^-] @C_b	[OH^-] @(K_b.C_b)½
pH @ -logC_a	pH @ 0,5.(pK_a-logC_a)	pOH @ -logC_b	pOH @ 0,5.(pK_b-logC_b)

Mélange acide base conjugues

[H⁺] @ K_a.(C_a/C_b)

pH @ pK_a-log(C_a/Cb)

Les formules de l’acide faible et de la base faible peuvent également être déduites, en faisant les approximations légitimes, des expression de K_a et K_b écrites précédemment à partir de C₀, a et b :

	[H⁺]²_acide		[OH^-]²_base
K_a =	-------	K_b =	--------
	C₀.(1-a )		C₀.(1-b )

pH des composés polyfonctionnels

Si les pK sont éloignés de plus de 2 unités, on peut les considérer comme des composés monofonctionnels : les 2^e et 3^e dissociations de H₃PO₄ sont négligeables devant la première.

de même les 2^e et 3^e hydrolyse de PO₄^--- sont négligeables devant la première.

pH des sels

Sel d’acide fort et de base forte (NaCl) : pH = 7
Sel d’acide fort et de base faible (NH₄Cl) : pH de l’acide faible (NH₄⁺)
Sel d’acide faible et de base forte (CH₃CO₂Na) : pH de la base faible (CH₃CO₂^-)
Sel d’acide faible et de base faible (CH₃CO₂NH₄) voir pH des ampholytes.

pH des ampholytes.

Ex : pH d’une solution de (Na⁺) H₂PO₄^-

H₃PO₄<---------> H₂PO₄^-+ H⁺	pK_a¹
H₂PO₄^-<---------> HPO₄^-- + H⁺	pK_a²
HPO₄^--<---------> PO₄^---+ H⁺	pK_a³

On démontre que pH @ 0,5.(pK_a¹ + pK_a²)

Mélange de 2 acides (ou 2 bases).

Si les 2 acides (ou bases) sont de concentrations voisines et de force différentes, le moins fort est négligeable devant l’autre
à condition que leurs pK diffèrent d’au moins 2 unités.

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